До перехода в Газпромбанк в феврале 2006 года Анатолий Милюков занимал должность Главного управляющего директора УК "Альфа-Капитал" с 2001 года.
Анатолий Милюков начал свою профессиональную карьеру финансовым аналитиком во Всемирном Банке и работал в Credit Suisse с момента открытия в России в 1994–1995 годах.

В 1995 году Анатолий Милюков основал компанию «Мосбизнестраст» (дочернее подразделение "Мосбизнесбанка").

Затем Анатолий перешел в "Мосбизнесбанк", где в качестве директора казначейства управлял инвестиционным портфелем в размере 700 млн долларов США. В период кризиса 1998 года Анатолий Милюков продолжал работать в "Мосбизнесбанке", руководя своим подразделением вплоть до его слияния с "Банком Москвы".

Анатолий Милюков окончил факультет международной экономики Московского Государственного Университета с отличием. В 2001 году Анатолий Милюков с отличием окончил школу MBA Гарвардского Университета.