Любовь Юрьевна Ельцова родилась 11 ноября 1962 года.

Окончила Московский институт инженеров железнодорожного транспорта им. Ф.Э. Дзержинского, Российскую академию государственной службы при Президенте РФ, кандидат экономических наук.

В течение тринадцати лет работала в органах исполнительной власти: Федеральной службе занятости России, Министерстве труда и социального развития Российской Федерации.

В 2001-2008 годах работала в ОАО «Горно-металлургическая компания "Норильский никель"», из них последние три года – заместителем директора Заполярного филиала в Норильске.

В январе 2009 года работала генеральным директором ООО Страховая Компания «Согласие» до середины мая 2012 года.

Распоряжением Правительства Российской Федерации от 14 июня 2012 г. №979-р назначена заместителем Министра труда и социальной защиты Российской Федерации.